Vértice
Um vértice é um dos elementos fundamentais de um grafo. Formalmente, um vértice é um elemento do conjunto \(V\).
Intuitivamente, os vértices representam os objetos do problema modelado pelo grafo, como cidades, usuários, estados ou pontos.
O conjunto de vértices é geralmente denotado por \(V = \{v_1, v_2, \dots, v_n\}\), onde \(|V| = n\).
Arco
Um arco é uma conexão direcionada entre dois vértices. Formalmente, um arco é um par ordenado \((u, v)\), com \(u, v \in V\).
O arco \((u, v)\) indica que existe uma ligação que parte do vértice u e chega ao vértice v.
O conjunto de arcos é denotado por \(A \subseteq V \times V\), e o número de arcos é dado por \(|A| = m\).
Observação importante
Em grafos não orientados, as conexões não possuem direção e são chamadas de arestas, sendo representadas por pares não ordenados de vértices.
Já em grafos orientados, utilizamos o termo arco, enfatizando a existência de direção.