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Teoria dos Grafos → Fundamentos

Parte 5 de 11 — Passeio

Série: Fundamentos Parte 5 de 11
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Definição formal

Seja \(G = (V, A_G)\) um grafo (ou dígrafo), onde \(V\) é o conjunto de vértices e \(A_G \subseteq V \times V\) é o conjunto de arestas (ou arcos).

Um passeio em \(G\) é qualquer sequência de vértices \((s_0, s_1, \ldots, s_k)\) tal que cada par consecutivo é uma aresta do grafo:

\[ (s_i, s_{i+1}) \in A_G,\quad 0 \le i < k. \]

Dizemos que esse passeio tem comprimento \(k\), começa em \(s_0\) e termina em \(s_k\). Note que um passeio pode repetir vértices e arestas.

Intuição

Pense em um passeio como “seguir setas/arestas” passo a passo: a cada movimento você vai de \(s_i\) para \(s_{i+1}\) usando uma aresta existente no grafo.


A B C D E
Passeio destacado: A → C → D.

Exemplo

Se \((A,C)\in A_G\) e \((C,D)\in A_G\), então \((A,C,D)\) é um passeio de comprimento \(2\).